根据《最高人民法院《关于适用<中华人民共和国婚姻法>若干问题的解释（二）》中的规定，债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外；
夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
《中华人民共和国婚姻法》第十九条第三款的规定：夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。
因此，可以看出除特殊情况以外，夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间死亡一方以个人名义所负债务承担连带清偿责任。
