《劳动争议调解仲裁法》第二十七条第四款规定，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受仲裁时效期间的限制。根据该项规定，在劳动关系存续期间，劳动者主张未签订书面劳动合同的双倍工资，不受仲裁时效限制。